MATH GIRL du Dr. Veselin Jungic http://www.math.sfu.ca/~vjungic/
Salut, Je suis MathGirl, protectrice de Calculopolis.
J'aide les Calculopoliens qui cherchent à connaître le taux instantané de variation
ou qui veulent calculer des approximations de certaines fonctions pas très sympathiques.
Mais certaines personnes se méprennent sur mon compte et pensent que je suis du côté des méchants.
Ces deux-là sont les pères du calcul différentiel, Newton et Leibniz, mais c'est une autre histoire.
Je préfere vous raconter comment je me suis servie de l'analyse pour sauver mon ami Pat.
Voici mon approximateur linéaire, on peut aussi voir ça comme un segment.
C'est très facile car on n'a besoin que des multiplications, d'additions, et d'un peu d'analyse
pour nous emmener dans des endroits bizarres, on n'arrive pas toujours exactement où on veut mais parfois être assez proche est suffisant.
Une fois, j'étais dans mon bureau à résoudre des problèmes quand
mais on dirait la voix de Pat Thagoras, il est coincé sur la montagne racine carrée !
Ces nombres irrationnels transforment certains endroits de la montagne racine carrée en véritables pièges desquels il est très difficile de se sortir.
Je vais me servir mon approximateur linéaire.
J'invoque le pouvoir de Descartes
créateur du système de coordonnées xy.
Vite, je vais tomber.
Regardez l'abscisse de Pat est 37.
Sachant que la dérivée de y=racine(x) est y'=1/(2racine(x)),
mon approximateur linéaire
passe facilement d'un carré parfait à l'autre.
36 est le plus proche de la position de Pat. est-ce assez près pour le sauver ?
C'est que l'on va voir !
Vite, je vais tomber.
J'y suis presque Pat, approchons nous pour voir !
Mon approximateur linéaire est maintenant au point de coordonnées (36,sqrt(36))=(36,6)
et en ce point il coincide avec la tangente à la courbe y=racine(x).
La distance nous séparant est très petite, proche de dy la diférentielle.
Mon bras est suffisament long.
Je vais te sauver Pat. Prend ma main !
Merci MATHGIRL ! Mon prof de math n'avais pas tort les maths sont utiles !
Je pense que je devrais être plus attentif et ne pas dormir en cours de math.
Vous voyez que parfois être assez proche est suffisant.
Euh çaaa ... ça te dirait de sortir manger un morceau ?
Synchro & Transcript & adaptation by KBIDA Abdellatif