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00:00:08,000 --> 00:00:14,999
MATH GIRL du  Dr. Veselin Jungic
 http://www.math.sfu.ca/~vjungic/

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00:00:17,000 --> 00:00:21,000
Salut, Je suis MathGirl,
protectrice de Calculopolis.

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00:00:22,000 --> 00:00:27,999
J'aide les Calculopoliens qui cherchent
à connaître le taux instantané de variation


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00:00:28,000 --> 00:00:32,049
ou qui veulent calculer des approximations de 
certaines fonctions pas très sympathiques.



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00:00:33,700 --> 00:00:38,089
Mais certaines personnes se méprennent sur mon compte
et pensent que je suis du côté des méchants.


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00:00:38,900 --> 00:00:47,899
Ces deux-là sont les pères du calcul différentiel,
Newton et Leibniz, mais c'est une autre histoire.


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00:00:48,000 --> 00:00:51,999
Je préfere vous raconter comment je me suis servie
de l'analyse pour sauver mon ami Pat.


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00:00:52,250 --> 00:00:59,249
Voici mon approximateur linéaire, on peut
 aussi voir ça comme un segment.

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00:01:01,250 --> 00:01:08,249
C'est très facile car on n'a besoin que des multiplications,
d'additions, et d'un peu d'analyse


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00:01:08,250 --> 00:01:16,250
pour nous emmener dans des endroits bizarres, 
on n'arrive pas toujours exactement où on veut mais
parfois être assez proche est suffisant.

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00:01:16,999 --> 00:01:22,998
Une fois, j'étais dans mon bureau à résoudre des problèmes quand

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00:01:25,500 --> 00:01:33,499
mais on dirait la voix de Pat Thagoras, il est coincé sur la montagne racine carrée !


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00:01:35,029 --> 00:01:40,109
Ces nombres irrationnels transforment certains endroits de la montagne racine carrée 
en véritables pièges desquels il est très difficile de se sortir.

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00:01:41,000 --> 00:01:43,999
Je vais me servir mon approximateur linéaire.

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00:01:45,000 --> 00:01:48,999
J'invoque le pouvoir de Descartes

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00:01:50,500 --> 00:01:54,000
créateur du système de coordonnées xy. 

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00:01:54,200 --> 00:01:56,199
Vite, je vais tomber.

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00:01:56,200 --> 00:01:59,199
Regardez l'abscisse de Pat est 37.


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00:02:01,299 --> 00:02:10,098
Sachant que la dérivée de y=racine(x) est y'=1/(2racine(x)),

20
00:02:10,299 --> 00:02:12,298
mon approximateur linéaire

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00:02:13,500 --> 00:02:18,499
passe facilement d'un carré parfait à l'autre.

22
00:02:19,300 --> 00:02:24,299
36 est le plus proche de la position de Pat.
est-ce assez près pour le sauver ?

23
00:02:24,500 --> 00:02:25,700
C'est que l'on va voir !

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00:02:26,000 --> 00:02:27,999
Vite, je vais tomber.

25
00:02:28,100 --> 00:02:32,599
J'y suis presque Pat,
approchons nous pour voir !


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00:02:34,000 --> 00:02:41,999
Mon approximateur linéaire est maintenant au point de coordonnées  (36,sqrt(36))=(36,6)


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00:02:42,000 --> 00:02:46,999
et en ce point il coincide avec la tangente à la courbe y=racine(x).


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00:02:47,199 --> 00:02:52,449
La distance nous séparant est très petite, proche de dy la diférentielle.


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00:03:03,000 --> 00:03:04,999
Mon bras est suffisament long.

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00:03:05,829 --> 00:03:09,828
Je vais te sauver Pat.
Prend ma main !

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00:03:13,500 --> 00:03:17,499
Merci MATHGIRL ! Mon prof de math n'avais pas tort les maths sont utiles !


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00:03:18,100 --> 00:03:21,799
Je pense  que je devrais être plus attentif et ne pas dormir en cours de math.


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00:03:22,730 --> 00:03:25,730
Vous voyez que parfois être assez proche est suffisant.


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00:03:26,300 --> 00:03:31,299
Euh çaaa ... ça te dirait de sortir manger un morceau ?


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00:03:40,000 --> 00:03:42,999
Synchro & Transcript & adaptation  by KBIDA Abdellatif