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    pdfauthor   = {Equipe de mathématiques du Lycée A. Varoquaux TOMBLAINE },
    pdftitle    = {Utilisation d'un tableur pour étudier une suite},
    pdfkeywords = {suite, tableur, arithmétique, géométrique  }
       }
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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\newcommand{\lbr}{\llbracket}
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 \newcommand{\eu}{\geneuro{} }

\def\noi{\noindent}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\pagestyle{fancy}

\lhead {Term STG}
\chead{ \textbf{Utilisation d'un tableur pour étudier une suite  }}
\rhead{ \textbf{07/12/2006 }}
\cfoot{}
\lfoot{\begin{small}tysepet by \LaTeX\end{small}}

\begin{large}
\textbf{Intérêts simples ou composés ?}
\end{large}
\vspace*{0.5cm}
\begin{enumerate}
\item \textbf{Mise en place de la feuille de calcul.}

Pour placer un capital $C_0=10\,000$ \eu on a le choix entre deux possibilités ; 
à intérêts simples au taux annuel de 5 \%, ou à intérêtscomposés au taux annuel de 3,5 \%. La comparaison des deux formules
de placements sera effectuée sur tableur, pour une durée maximale de 40 ans. Préparer la feuille de calcul.


\begin{center}
\includegraphics[width=9 cm]{../../../varoquaux_2005_2006/1s/tableur.eps}
\end{center}
\item  En A4, entrer la formule =A3+1 et recopier vers le bas jusqu'en $A43$.
\begin{enumerate}
\item On note $C_n$ le capital disponible au bout de $n$ années.  Si le capital $C_0=10\,000$ \eu de départ est placé à intérêts
simples au taux de 5 \%, on aura en B4 la formule =B3+5\%*\$B\$3. Recopier vers le bas cette cellule jusqu'en B43.
\item Quelle formule obtient-on en B43 ?
Donner l'expression de $C_{n+1}$ en fonction de $C_n$, qui a été utilisée pour compléter la colonne B. Quelle est la nature de la suite
$(C_n)$ ?
\item Donner l'expression de $C_n$ en fonction de $n$.
\item Entrer en C3 une formule donnant directement (à l'aide de la colonne A) le capital de l'année $n$ et la recopier  jusqu'en C43.
\item Au bout de combien d'années le capital initial aura-t-il doublé ?
\end{enumerate}

\item \textbf{Intérêts composés}

On note ${C'}_n$ le capital disponible au bout de $n$ années lorsque le capital de départ  $C'_0=10\,000$ \eu est placé
à intérêts composés au taux annuel de 3,5\% .
\begin{enumerate}
\item Quelle est l'expression de ${C'}_{n+1}$ en fonction de ${C'}_n$ ? Quelle est la nature de la suite $({C'}_n)$ ?
\item Entrer en D4 la formule =D3*1,035 puis recopier cette formule jusqu'en D43.
\item Donner l'expression de ${C'}_n$ en fonction de $n$.
\item Entrer en E3 une formule donnant directement (à l'aide de la colonne A) le capital de l'année $n$ et la recopier  jusqu'en E43.
\item Au bout de combien d'années le capital initial aura-t-il doublé ?
\end{enumerate}

\item \textbf{Comparaison graphique}
\begin{enumerate}
\item Sélectionner en appuyant sur la touche \textit{Ctrl} entre chaque colonne, les nombres des colonnes A, C et E.
Cliquer sur l'\textit{assitant graphique} et choisir \textit{Nuages de points} cliquer sur suivant puis sur terminer.

Avec le bouton droit de la souris  :
\begin{description}
\item[-]  Régler l'echelle des abscisses min=0 et max=40 ;
\item[-]  Régler l'echelle des ordonnées min=$10\,000$ et  max=$40\,000$.
 \end{description}
\item Comparer la croissance des deux suites.
\item Comment doit-on  en fonction de la durée du placement choisir son  placement ? 
\end{enumerate}


\end{enumerate}


\end{document}

 